Derivadas exponenciales y Logarítmicas

Información Adicional

 Las derivadas exponenciales y logarítmicas son conceptos importantes en cálculo y análisis matemático que se utilizan para calcular la tasa de cambio de funciones exponenciales y logarítmicas.

Derivadas exponenciales:

  • Una función exponencial es una función matemática de la forma f(x) = a^x, donde "a" es una constante positiva y "x" es una variable independiente. La derivada de una función exponencial se calcula utilizando la regla de la cadena y es igual a la función exponencial multiplicada por la derivada de su exponente. En otras palabras, si f(x) = a^x, entonces f'(x) = ln(a) * a^x, donde ln(a) es el logaritmo natural de "a."

  • Derivadas logarítmicas:

    • Una función logarítmica es una función matemática de la forma f(x) = log_a(x), donde "a" es la base del logaritmo y "x" es la variable independiente. La derivada de una función logarítmica se calcula utilizando las propiedades de los logaritmos y es igual al inverso de la variable independiente multiplicado por el logaritmo natural de la base del logaritmo. En otras palabras, si f(x) = log_a(x), entonces f'(x) = (1/x) * (1/ln(a)).

Información Obtenida en Clase.
Ejemplos:




Ejemplos:



para este ejemplo se utilizó la regla de la cadena



ln= Logaritmo Natural
Ejemplos:















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