Derivadas de Orden Superior

Las derivadas de orden superior 

son derivadas de funciones que ya han sido derivadas una o más veces. La primera derivada de una función se denota comúnmente como f′(x) y representa la tasa de cambio instantánea de la función en un punto dado. La segunda derivada, denotada como f′′(x), es la derivada de la primera derivada y representa la tasa de cambio de la tasa de cambio, es decir, la aceleración.

Por ejemplo, si $�(�)$ es una función, entonces la segunda derivada ${�}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}(�)$ se puede obtener derivando dos veces $�(�)$ con respecto a $�$. Matemáticamente, se expresa como:

${�}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}(�)=\frac{{�}^2}{�{�}^2}�(�)$

Ejemplos:

Nota: Para después de la 4ta Derivada se tiene  que encerrar el número de la derivada en paréntesis.

si cambiamos las X por un mero como el 1 nos quedaría de la siguiente manera

Informacion Adicional:

Las derivadas de orden superior son sucesivas derivadas de una función con respecto a la misma variable independiente. La primera derivada se denota comúnmente como ${�}^{\mathrm{\prime }}(�)$ o $\frac{��}{��}$, la segunda derivada como ${�}^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}(�)$ o $\frac{{�}^2�}{�{�}^2}$, y así sucesivamente.

La $�$-ésima derivada de una función $�(�)$ se denota como ${�}^{(�)}(�)$ o $\frac{{�}^{�}�}{�{�}^{�}}$. La notación con paréntesis ${�}^{(�)}(�)$ indica el orden de la derivada.

Para calcular derivadas de orden superior, puedes usar reglas como la regla del producto, la regla del cociente, y la regla de la cadena, según sea necesario. Estas reglas son extensiones de las reglas básicas de derivación.