Luis Tapia

  Derivada Implicita La derivación implícita es una técnica utilizada en cálculo diferencial para encontrar la derivada de una función implícita en la que la variable dependiente y la variable independiente están entrelazadas. En otras palabras, si tienes una ecuación en la que � y no está expresada explícitamente en función de � x , pero hay una relación implícita entre � x e � y , puedes encontrar la derivada de � y con respecto a � x mediante la derivación implícita. La notación para la derivación implícita implica derivar ambas partes de la ecuación con respecto a � x , pero tratando � y como una función de � x y utilizando la regla de la cadena cuando sea necesario. Ejemplos:

Las derivadas de orden superior  son derivadas de funciones que ya han sido derivadas una o más veces. La primera derivada de una función se denota comúnmente como f′(x) y representa la tasa de cambio instantánea de la función en un punto dado. La segunda derivada, denotada como f′′(x), es la derivada de la primera derivada y representa la tasa de cambio de la tasa de cambio, es decir, la aceleración. Por ejemplo, si � ( � ) f ( x ) es una función, entonces la segunda derivada � ′ ′ ( � ) f ′′ ( x ) se puede obtener derivando dos veces � ( � ) f ( x ) con respecto a � x . Matemáticamente, se expresa como: � ′ ′ ( � ) = � 2 � � 2 � ( � ) f ′′ ( x ) = d x 2 d 2 ​ f ( x ) Ejemplos: Nota: Para después de la 4ta Derivada se tiene  que encerrar el número de la derivada en paréntesis. si cambiamos  las X por un mero como el 1 nos quedaría  de la siguiente  manera Informacion Adicional: Las derivadas de orden superior son sucesivas derivadas de una función con respecto a la misma variable i